Dickey-Fuller 단위근 검정¶

DF 검정¶

Dickey-Fuller 단위근 검정(unit root test)은 ARIMA 모형의 적분 차수를 판단하기 위한 검정 방법의 하나이다.

적분 차수가 1차인 경우가 귀무가설(null hypothesis)이 되며 이 경우 특성 방정식의 해에 x=1x=1 즉 단위근(unit root)이 포함되기 때문에 단위근 검정이라고 한다.

DF 검정의 검정 통계량(test statistics)은 회귀분석의 결과로 나타나는 계수이다.

시계열 YtYt의 차분 ∇Yt=Yt−Yt−1∇Yt=Yt−Yt−1를 종속변수로, 원 시계열 YtYt와 차분값의 지연 값들 ∇Yt−1,∇Yt−2,⋯,∇Yt−k∇Yt−1,∇Yt−2,⋯,∇Yt−k을 독립변수로 회귀 분석을 실시하고 그 결과로 나오는 YtYt의 계수값이 검정 통계량이 된다.

DF 검정의 원리는 다음과 같다.

만약 시계열 YtYt의 적분 차수가 1이면 다음 식에서 a=0a=0이 된다.

Yt=(a+1)